الأربعاء، 7 ديسمبر 2016

قوى التأثير المتبادل - القوى في بعد واحد

الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .... 

شرح درس قوى التأثير المتبادل – القوى في بعد واحد 

نبدأ على بركة الله ....

عرفت في ما سبق أنه إذا أثر مسبب بقوة محصلة في جسم ما فإنه يتسارع  , وإن هذه القوة يمكن أن تكون إحدى قوتين إما قوة مجال أو قوة تلامس . 

تمييز قوى التأثير المتبادل : 

 تذكـر أن القوة تنتج عن تأثير متبادل بين جسـمين (بحيث يؤثر كل من الجسمين في الآخر بقوتين متعاكستين ).

 مثالا:

 حين تدفع صديقك ليبدأ التزلج على الجليد فإنك تتلامـس معـه وتؤثر فيه بقـوة تجعله يتحرك إلى الأمام، ونظـرا لأنه في حالة تلامس معك فإنه يؤثر فيك بقوة تؤدي إلى تغير في حركتك بحيث تتحرك انت إلى الخلف. 

تكـون القـوى دائما على شـكل أزواج . حيث يبين الشكل التالي مخطط الجسم الحر لنظامين , وبتأمل هذا المخطط ستلاحظ أن كل نظام يؤثر على الآخر بقوة . فالقوتان الممثلتان في الشكل نسميهما زوجي التأثير المتبادل , فهما قوتان متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه وتسميان أحيانا قوتا : الفعل ورد الفعل , ومن المهم معرفة انه لا يمكن ان تظهر احداهما دون الأخرى . 

هل قوى التأثير المتبادل ناتجة عن تسبب إحداهما في الأخرى ؟
لا ,لان كلتا القوتين تكون ناتجة عن التلامس بين الجسمين فلا يمكننا القول بأن إحداهما متسببة في الأخرى . 

قانون نيوتن الثالث : 
من الجزئية السابقة يمكننا استنتاج إن  القوة التي تؤثر بها في صديقك تساوي في المقدار وتعاكس في الاتجاه القوة التي يؤثر بها صديقك فيك . 
وهذا يتلخص في قانون نيوتن الثالث : إن جميع القوى التي تظهر على شكل أزواج , وتؤثر قوتا كل زوج في جسمين مختلفين , وهما متساويين في المقدار , ومتعاكستان في الاتجاه . 
النص الفيزيائي لقانون نيوتن الثالث : القوة التي يؤثر بها A في B تساوي في المقدار وتعاكس في الاتجاه القوة التي يؤثر بها  في  . 

النص الرياضي لقانون نيوتن الثالث :   




قوى الشد في الحبال و الخيوط : 
قوة الشد : اسم يطلق على القوة التي يؤثر بها خيط او حبل . 
إذا القينا نظرة على الشكل التالي  حيث يعلق دلو في نهاية حبل مثبت في السقف , ستلاحظ أن الحبل يوشك أن ينقطع عند المنتصف , وإذا انقطع الحبل , سيسقط الدلو , وهذا يعني ان هناك قوى  تجعل الطرف العلوي من الحبل والطرف السفلي متماسكان سويا . ونرمز للقوة التي يؤثر بها الطرف العلوي للحبل في الطرف السـفلي بـ العلوي على السـفلي  ، Fوهي بحسبقانـون نيوتـن الثالث جزء من زوجي تأثيـر متبادل ، أما الزوج الآخـر فهو القوة التي يؤثر بها الطرف السـفلي للحبل في الطرف العلوي: السـفلي على العلوي  ،Fوهاتان القوتان متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه كما في الشكل التالي : 


من المهم أن نعرف ان القوتان المؤثرتان بشكل متعاكس تكونان متساويتان ومحصلتهما تساوي صفرا مما يجعل الجسم في حالة اتزان . 

القوة العامودية : 

القوة العامودية : هي قوة تلامس يؤثر بها سطح في جسم آخر , وتكون عامودية دائما على مستوى التلامس بين الجسمين . 

 ملاحظة :  هناك حالات لا تكون فيها القوة العامودية مساوية للقوة المعاكسة لها (عادة ما تكون قوة الوزن أو الجاذبية الأرضية ) . ويمكن إيجاد القوة العامودية من خلال المعادلة التالية : 

كما في الشكل التالي : 

FN = mg – 50.0 N 


الحركة في بعدين

الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته 

شرح درس حركة المقذوف – الحركة في بعدين  

نبدأ على بركة الله 

تخيل أنك تشاهد مباراة كرة قدم وقام اللاعب بركل الكرة بعيدا . من الطبيعي أن تنطلق الكرة من الأسفل في اتجاه الأعلى إلى أن تصل لنقطة معينة ثم تبدأ في النزول إلى اسفل بما يرسم شكلا يشبه نصف دائرة , يسمى هذا الشكل بالقطع المكافئ . و تسمى الكرة بالمقذوف . 

ملاحظة : الجسم الذي يطلق في الهواء يسمى مقذوفا . 

من المهم جدا أن نعرف القوى التي تؤثر في الجسم المقذوف بعد إطلاقه  ويمكننا عمل ذلك عن طريق رسم مخطط الجسم الحر . ومن هذا فإن القوى التي تؤثر فيه هي مقاومة الهواء وعادة ما يتم إهمالها , و قوة الجاذبية الأرضية 

ملاحظة : القوة الوحيدة التي تؤثر في الجسم المقذوف هي قوة الجاذبية الأرضية . فهي التي تجعله يتحرك في شكل قطع مكافئ أو في مسار منحن . 

ملاحظة : إذا عرفت السرعة الابتدائية للمقذوف فستتمكن من حساب مسار الجسم .


استقلالية الحركة في بعدين : 

كما قلنا سابقا فإن المقذوف (الكرة) يسير في شكل قطع مكافئ وذلك عند النظر إلى مسار الكرة في أثناء مشاهدة المباراة . لنفترض أنك قمت بالصعود في منطاد لتشاهد المباراة من الأعلى , فستلاحظ أن الكرة أصبحت تتحرك بشكل خط مستقيم (أي تسير أفقيا ) . ومن ذلك نستنتج أن حركة المقذوف هي تركيب لهاتين الحركتين 

إن حركة المقذوف هي تركيب من حركتين هما : 
     - حركة عند النظر بشكل أفقي : تكون في شكل قطع مكافئ . 
     - حركة عند النظر بشكل رأسي : تكون في شكل خط مستقيم (أي تسير افقيا ) .

ملاحظة : تعطي قوة الجاذبية الأرضية الكرة تسارعا في اتجاه الأسفل . 


مثال مهم : إذا قام محمد وخالد بأخذ كرتين من السلة , ثم وقفا على طاولة , وافلت محمد كرته لتسقط سقوطا حرا بينما قام خالد بقذف كرته . كما في الشكلين التالية :
           


من الشكلين نلاحظ ما يلي : 

      -        إن ارتفاع الكرتين خلال كلتا الصورتين متساوي , وهذا يعني أن متوسط سرعتيهما المتوسطتين الرأسيتين متساوي خلال الفترة الزمنية نفسها .

      -        تدل المسافة الرأسية المتزايدة التي تقطعها كل كرة على أن الحركة متسارعة في اتجاه الأسفل . وذلك بفعل الجاذبية الأرضية . 

      -        عند النظر لحركة كرة خالد فإننا نلاحظ أن الحركة الأفقية لها لم تؤثر في حركتها الرأسية .

      نستنتج مما سبق ...

ملاحظة هامة : إن الجسم المقذوف أفقيا ليس له سرعة ابتدائية رأسية , لذلك فحركته الرأسية تشبه حركة الجسم الذي يسقط رأسيا من السكون ,وتتزايد السرعة في اتجاه الأسفل بانتظام بسبب قوة الجاذبية الأرضية .  

وببساطة نستنتج أن الكرة الساقطة سقوط حرا والكرة المقذوفة لهما نفس الحركة حيث أن الحركة الأفقية لا تؤثر على الرأسية . 

ملاحظة : عند فصل حركة الجسم المقذوف إلى مركبتيه سنلاحظ أن السرعة في الاتجاه الأفقي دائما ثابتة لعدم وجود قوى تؤثر في الكرة في هذا الاتجاه . بينما السرعة في الاتجاه الرأسي في ازدياد 


المقذوفات التي تطلق بزاوية :

إذا قذف جسم رأسيا في اتجاه الأعلى فإنه يرتفع بسرعة تتناقص حتى يصل إلى الجسم أقصى ارتفاع له ثم يأخذ في السقوط بسرعة متزايدة . 

ملاحظة : سرعة المقذوف أثناء الصعود مساوية لسرعة المقذوف اثناء السقوط والاختلاف الوحيد بينهما يكون في الاتجاه فقط . 

ملاحظة : هناك كميتان ترافقان دائما مسار المقذوف : 
1)  أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم (وفيها يكون للجسم سرعة افقية فقط , لأن سرعته الرأسية صفر ) . 
2)  المدى الأفقي R : هي المسافة الأفقية التي يقطعها المقذوف 



زمن التحليق : هو الزمن الذي يقضيه المقذوف في الهواء . 


مقاومة الهواء : 

لقد اهملنا مقاومة الهواء في المقذوفات حتى الآن وذلك لقلة تأثيرها , من المهم ان نعرف أن قوة مقاومة الهواء موجودة دائما و قد تكون مهمة في بعض الحالات  ولا يمكن إهمالها . 

قانون الجذب الكوني


بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته 

شرح درس استعمال قانون الجذب الكوني – الجاذبية 

نبدأ على بركة الله ... 

كيف تم اكتشاف كوكب نبتون : 
بعد أن تم اكتشاف كوكب أورانوس سنة 1781 م , وفي عام 1830 م استغرب العلماء أن المدار الذي تم حسابه لا يتفق مع المدار الفعلي لكوكب أورانوس . لذا قام عالمان فلكيان باقتراح وجود كوكب آخر غير مكتشف يجذب أورانوس بالإضافة لجذب الشمس له. وقد قاما بحساب مدار هذا الكوكب عام 1845 م , وبعد سنة من ذلك أعلن فلكيون في مرصد برلين أنهم وجدوا ذلك الكوكب الذي يعرف اليوم بنبتون .


مسارات الكواكب والأقمار الاصطناعية : 

تجربة نيوتن حول حركة الأقمار الاصطناعية : 

تخيل نيوتن مدفعا يطلق قذيفة في اتجاه افقي بسرعة معينة . وهذه القذيفة لها سرعة أفقية وأخرى رأسية , ولذلك يكون مسارها قطعا مكافئا , ثم تسقط على الأرض . فإذا زادت السرعة الأفقية للقذيفة فإنها ستقطع مسافة أطول وهكذا وافترض انه إذا كان لدينا مدفع ضخم تطلق منه قذيفة بسرعة كبيرة فإنها ستسير المسافة كاملة حول الأرض (أي ستتحرك القذيفة في مسار دائري حول الأرض) . كما في الشكل التالي . 



ملاحظة : يتحرك القمر الاصطناعي الذي يدور على ارتفاع ثابت عن الأرض حركة دائرية منتظمة .

ملاحظة : من قانون التسارع المركزي للحركة الدائرية وقانون قانون نيوتن الثاني ودمج القانون الناتج  بقانون الجذب الكوني نستنتج قانون سرعة القمر الاصطناعي الذي يدور حول الأرض بالعلاقة : 



من خلال الاثبات التالي من قانون التسارع المركزي للحركة الدائرية المنتظمة : 








وهذه العلاقة تعبر عن مقدار سرعة القمر الاصطناعي الذي يدور حول الأرض. 

قانون الزمن الدوري للقمر الصناعي: 



ملاحظة : يمكن استعمال معادلات سرعة الأقمار الاصطناعية وزمنها الدوري لأي جسم آخر يتحرك في مدار حول جسم ثان . 


كتلة القمر الاصطناعي : 
يزودنا القمر الصناعي لاندسات 7 بصور سطحية للأرض , وتستعمل هذه الصور في : 
    1-  رسم الخرائط ودراسة استغلال الأرض . 
    2-  عمل مسح للمصادر الأرضية والخامات والتغيرات التي تحدث على الأرض 

ملاحظة : يمكن تسريع الأقمار الاصطناعية باستعمال الصواريخ التي تزودها بالسرعة المناسبة من أجل وضعها في مساراتها حول الأرض . (وكلما زادت كتلة القمر تطلب ذلك صاروخا أقوى لإيصاله إلى مداره ) . 

تسارع الجاذبية الأرضية : 

ملاحظة : يمكن إيجاد تسارع الأجسام الناشئ عن الجاذبية باستعمال قانون نيوتن الثاني وقانون الجذب الكوني كما يلي :




وهذا يوضح أنه كلما ابتعدت عن الأرض فغن التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية يقل . 


الوزن وانعدام الوزن :

تسمى الحالة الموضحة في الشكل السابق بـ (zero – g ) أو انعدام الوزن . وعادة ما يدور المكوك على ارتفاع 400 km  فوق سطح الأرض . وفي هذا الارتفاع تكون الجاذبية الأرضية 8.7 m/s 2 (أي أقل بقليل من قيمتها على سطح الأرض ) . من المحتمل ان يتبادر إلى ذهنك هذا السؤال .. إذا لماذا يبدو الرواد عديمي الوزن ؟ 


الجواب : 

لان الأرض والكرسي وجميع الاجسام من حولهم يتسارعون بالكيفية نفسها نحو الأرض فلا توجد قوى تماس تؤثر فيهم مما يجعل وزنهم الظاهري صفرا فيسعرون بانعدام الوزن . 


مجال الجاذبية : 

من المعروف أن الجاذبية تؤثر في الأجسام عن بعد . وهذا الأمر أشغل نيوتن فقد كان يتساءل : كيف تؤثر الشمس بقوة في الأرض وهي بعيدة عنها ؟ وجاء الجواب على هذا السؤال من خلال دراسة المغناطيسية ففي القرن التاسع عشر طور العالم فراداي مفهوم المجال لتفسير كيف يجذب المغناطيس الأشياء . ثم طبق مبدأ المجال على الجاذبية . 

ملاحظة : كل جسم له كتلة محاط بمجال جاذبي يؤثر من خلاله بقوة في أي جسم آخر يوجد في ذلك المجال نتيجة التفاعل المتبادل بين كتلته والمجال الجاذبي g . 

النص الفيزيائي لقانون المجال الجاذبي : 
المجال الجاذبي يساوي ثابت الجذب الكوني مضروبا في كتلة الجسم مقسوما على مربع البعد عن مركز الجسم ويكون اتجاهه في اتجاه مركز الكتلة . 

القانون الرياضي للمجال الجاذبي : 



ملاحظات :
     -         لإيجاد المجال الجاذبي الذي يسببه أكثر من جسم فيجب حساب المجال الجاذبي لكل جسم ثم تجمع جمعا اتجاهيا . 
     -        إن شدة المجال الجاذبي عند سطح الأرض تساوي 9.8 N/kg  في اتجاه مركز الأرض . 
     -        يتناسب المجال عكسيا مع مربع البعد عن مركز الأرض كما يعتمد على كتلة الأرض لا على كتلة الجسم . 


نوعا الكتلة : 

     1-  كتلة القصور : هي نسبة مقدار القوة المحصلة المؤثرة في جسم ما إلى مقدار تسارعه . 

     -        يتم قياس كتلة القصور عن طريق التأثير بقوة في الجسم ومن ثم قياس تسارعه باستعمال ميزان القصور (فكلما كانت كتلة الجسم أكبر كان الجسم اقل تأثرا بأي قوة مما يجعل تسارعه أقل  ) . 
     -        تعد كتلة القصور مقياسا لممانعة أو مقاومة الجسم لأي نوع من أنواع القوى المؤثرة فيه . 

     2-  كتلة الجاذبية : هي الكتلة المستعملة لإيجاد مقدار قوة الجاذبية بين جسمين . 



     -        يتم قياس كتلة الجاذبية باستعمال الميزان ذا الكفتين .


ملاحظة : زعم نيوتن أن كتلة القصور وكتلة الجاذبية متساويتين من حيث المقدار . وتسمى هذه الفرضية بمبدأ التكافؤ . وكل التجارب التي أجريت حتى الآن توصلت إلى نتائج تدعم صحة هذا المبدأ .